Cara Menentukan Modus pada Data Tunggal

Modus dalam istilah dasar statistika merupakan suatu unsur atau anggota yang memiliki jumlah frekuensi terbanyak pada suatu data. Modus sering digunakan untuk menentukan data terbanyak atau yang sering muncul pada suatu data. Cara menentukan modus dari suatu data ditentukan dari representasi bentuk data, bisa berupa data tunggal, data kelompok, distribusi diskret dan distribusi kontinu. Dalam postingan ini saya akan membahas cara menentukan modus pada data tunggal.

Dalam menentukan modus pada data tunggal dapat dilakukan dengan cara menyusun data secara urut dan menyusun data. Cara-cara tersebut diantaranya dengan menyusun data secara urut dan menghitung frekuensi terbanyak dengan menggunakan tabel frekuensi. Biasanya dalam menentukan modus terkadang tidak perlu menyusun data secara terurut terlebih dahulu karena dalam membuat tabel frekuensi dapat dilakukan dengan menggunakan turus. Apabila suatu unsur pada data memiliki frekuensi terbanyak, maka unsur tersebut disebut dengan modus. Syarat bahwa suatu data memiliki modus adalah apabila frekuensi dari suatu unsur lebih dari 1.

Berikut ini merupakan contoh-contoh dalam menentukan modus pada data tunggal:

Contoh 1:
Tentukan modus dari data berikut:

3 4 8 4 5 6 2 1 3 4

Untuk menentukan modus tersebut, bisa kita susun dengan cara terurut sebagai berikut:

1 2 3 3 4 4 4 5 6 8

Atau dengan tabel frekuensi sebagai berikut:

Angka Turus Frekuensi
1 I 1
2 I 1
3 II 2
4 III 3
5 I 1
6 I 1
8 I 1

Dari hasil pengurutan atau dengan menggunakan tabel frekuensi diperoleh angka yang paling banyak muncul atau angka yang memiliki frekuensi tertinggi adalah angka 4. Sehingga diperoleh modusnya adalah angka 4.

Contoh 2:
Tentukan modus dari data berikut:

6 7 3 2 5 3 3 2 2 1

Sama halnya dengan cara pada contoh nomor 2, kita bisa mengurutkan data diatas sebagai berikut:

1 2 2 2 3 3 3 5 6 7

Atau anda bisa membuat tabel frekuensi seperti tabel dibawah apabila anda tidak ingin menyusun data terlebih dahulu:

Angka Turus Frekuensi
1 I 1
2 III 3
3 III 3
5 I 1
6 I 1
7 I 1

Pada contoh nomor 2 ini, anda dapat melihat secara langsung pada data bahwa terdapat dua angka yang memiliki jumlah kemunculan yang sama atau memiliki frekuensi tertinggi yang sama. Yaitu terdapat angka 2 dan 3. Apakah ada nilai modus dalam data tersebut? Tidak ada. Karena nilai modus harus berupa nilai tunggal, bukan berupa nilai kelompok atau berupa himpunan anggota. Dalam hal ini, kita hanya bisa menentukan angka atau observasi apa saja yang disebut dengan modus pada data. Pada data tersebut, kita bisa peroleh modus dari data tersebut adalah 2 dan 3. Karena ada dua modus dalam satu data, disebut dengan bimodus atau dalam istilah bahasa inggris disebut dengan bimode atau bimodal.

Contoh 3:
Tentukan modus dari data berikut:

3 1 5 3 4 5 7 6 6 2

Pada nomor 3 bisa kita urutkan datanya sebagai berikut:

1 2 3 3 4 5 5 6 6 7

Atau dengan menggunakan tabel frekuensi dari data pada contoh nomor 3 diperoleh hasil sebagai berikut:

Angka Turus Frekuensi
1 I 1
2 I 1
3 II 2
4 I 1
5 II 2
6 II 2
7 I 1

Dari data yang sudah kita urutkan atau sudah kita bentuk dalam tabel frekuensi diperoleh terdapat 3 angka yang memiliki frekuensi tertinggi. Angka-angka tersebut adalah 3, 5, dan 6. Sehingga diperoleh modus dari data pada contoh nomor 3 adalah 3, 5, dan 6. Sama halnya dengan contoh nomor 2, nilai modus dari data tersebut tidak ada. Karena ada tiga modus dalam satu data, maka disebut dengan trimodus. Dalam bahasa inggris disebut sebagai trimode atau trimodal). Istilah lain data yang memiliki modus lebih dari dua disebut dengan multimodus atau dalam bahasa inggris disebut dengan multimode atau multimodal.

Contoh 4:
Tentukan modus dari data berikut:

4 3 5 2 6 1 7 9 8 0

Apabila data tersebut diurutkan dari angka terendah hingga angka tertinggi atau dibentuk dalam bentuk tabel frekuensi maka diperoleh hasil sebagai berikut:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Angka Turus Frekuensi
0 I 1
1 I 1
2 I 1
3 I 1
4 I 1
5 I 1
6 I 1
7 I 1
8 I 1
9 I 1

Anda bisa melihat bahwa seluruh angkanya memiliki jumlah frekuensi atau kemunculan yang sama, yaitu sebanyak 1 kali. Karena tidak ada data yang paling tinggi serta jumlah frekuensi masing-masing angkanya adalah 1 maka modus dari data pada contoh nomor 4 tersebut tidak ada. Dalam hal ini, tidak dapat ditentukan nilai modus pada contoh nomor 4 tersebut.

Bagaimana cara menentukan modus jika terdapat data dengan angka yang seluruhnya memiliki frekuensi yang sama namun frekuensinya lebih dari dua? Apakah bisa ditentukan modus pada data tersebut? 
Berbeda dengan contoh yang saya jabarkan pada contoh nomor 4. Pada data tersebut, frekuensi masing-masing angkanya sama, yaitu satu. Sehingga tidak diperoleh modus dari pada data tersebut. Jika terdapat salah satu angkanya memiliki frekuensi lebih dari 2 dan angka yang lainnya memiliki frekuensi sebesar 1, maka angka dengan frekuensi lebih dari 2 disebut dengan modus. Namun apabila kita menemukan data dengan angka-angka sebagai berikut:

2 2 5 5 8 8 13 13 21 21

Data tersebut memiliki angka-angka dengan frekuensi yang sama dari angka 2, 5, 8. 13, dan 21, yaitu dua. Karena masing-masing angkanya memiliki frekuensi lebih dari 1, sehingga kita bisa menentukan modus dari data tersebut. Yaitu 2, 5, 8, 13, dan 21. Data tersebut disebut dengan multimodus karena data tersebut memiliki lebih dari dua modus. Dan tentunya kita tidak bisa menentukan nilai modus dari data tersebut karena hasilnya berupa himpunan atau nilai kelompok.

Bagaimana cara menentukan modus jika terdapat data dengan satu unsur angka saja? Apakah bisa ditentukan modus pada data tersebut?
Data yang hanya memiliki satu unsur saja bisa ditentukan modusnya. Sebagai contoh data:

Nomor Angka
1 3
2 3
3 3
4 3
5 3

Maka modusnya adalah 3. Contoh data lain dengan data berikut:

Nomor Angka
1 10
2 10

Maka modusnya adalah 10. Contoh data apabila hanya ada satu angka dengan satu frekuensi. Misalnya:

Nomor Angka
1 12

Maka modus dari data tersebut tidak ada karena hanya memiliki satu frekuensi saja.

Demikian postingan saya mengenai cara menentukan modus pada data tunggal. Jika ada yang ingin ditanyakan silahkan kirimkan komentar anda di postingan ini. Semoga bermanfaat.

Komentar

Postingan Populer